Hallo Herzsteinchen,

Wenn du English verstehst lies einmal das sehr aufschlussreiche Posting von OPERATOR - eines FlyOrDie Entwicklers/Administrators: 

https://www.flyordie.com/forum/201645?s=hn

Ich hatte dieses Posting vor einiger Zeit mal ins Deutsche übersetzt und hänge die Übersetzung mit an.
Herzliche Grüße,
John


""  Titel: Zufällig fallende Würfel: Der Mythos  - von OPERATOR - 

Wir haben eine Menge Beschwerden über die Würfel erhalten. Fallen sie zufällig oder nicht? 
Nun, ich habe das Gefühl, dass einige unserer Spieler eine leicht falsche Vorstellung davon haben, was man als „zufällig“ bezeichnet. 
Grundsätzlich erwarten Sie, dass die Würfel gleichmäßig verteilt sind. Hin und wieder möchten Sie ein Doppel sehen, können aber auf keinen Fall akzeptieren, wenn einer der Spieler (meistens Ihr Gegner) drei Doppel in Folge erzielt. 
Das darf einfach nicht passieren, die Würfel müssen manipuliert sein! 

Wenn es vier Doppel in Folge sind, hört man einfach auf zu spielen, denn das ist ja schlicht unmöglich. 

Einige Zitate von Ihnen (den Spielern): „Ich habe gesehen, wie Leute in den ersten paar Minuten eines Spiels durch unheimlich viele Doppel gewonnen haben, deshalb habe ich aufgehört, hier zu spielen, obwohl mir Backgammon eigentlich wirklich gefällt.“ 

Nun, wenn auch Sie so denken, sollten Sie sich folgendes klar machen: 

„Zufällig“ bedeutet NICHT, dass die Doppel und D6 gleichmäßig über jedes Spiel verteilt sind. Sie sind es nämlich nicht. Es wäre kein Zufall, wenn sie es wären! 

Ich habe eine Simulation mit einem Zufallsgenerator durchgeführt, um zu sehen, was dabei heraus kommt

Erstes Beispiel:  

http://www.flyordie.com/backgammon/50.txt

  
Einige von Ihnen werden sich nun beschweren, wenn Sie sehen, dass Spieler 1 in diesem Fall mit 2 Doppeln hintereinander beginnt. Außerdem ist ein Wurf sogar eine Doppel-sechs! Schrecklich! Das darf nicht passieren! 
Spieler 1 hat sicherlich den Server gehackt! 

Ansonsten nichts Außergewöhnliches -  Spieler 1 hatte bei diesen 50 Würfen zweifellos das größere Glück und erzielte unter anderem vier D4. Unten sieht man auch, dass die Zahlen nicht gleichmäßig verteilt sind, 
50 Würfe reichen dafür einfach nicht aus.

Nächstes Beispiel:  

http://www.flyordie.com/backgammon/100.txt

 

100 Würfe. Nun, die Doppel scheinen mit 16-15 gleichmäßiger verteilt zu sein, aber was würden Sie sagen, wenn die ersten 25 Würfe zu Ihren Ungunsten gewesen wären?
Spieler 1 hat 21 Runden lang keine Doppel,  während Spieler 2  fünf  davon erhält, darunter einen D6 und 2 D5. 
Spieler 1 bekommt es dann aber am Ende zurück und hat in den letzten 9 Runden 5 Doppel gewürfelt. 

Nächstes Beispiel:  

http://www.flyordie.com/backgammon/1000.txt

 
1000 Würfe - hier sieht es schon anders aus! Diese simulation entspricht etwa 50 gespielten Spielen. 

Wie Sie sehen, sind die D6 gleichmäßig verteilt, beide Spieler bekommen etwa 20 davon, mit insgesamt rund 150 Doppel. 
Aber wenn man genauer hinschaut, können auch hier zwischenzeitlich  „seltsame“ Dinge passieren: 
Spieler 1 erzielt bei 8 Würfen 6 Doppel, darunter zwei D6. Spieler 2 hat in 40 aufeinanderfolgenden Würfen kein einziges Doppel gewürfelt. 
Sie würden doch verrückt, wenn Ihnen das passieren würde, nicht wahr? Nun, wie Sie sehen, ist es völlig normal, dass es passiert, selbst nach 1000 Würfen (~50 Spielen). 
Am Ende sind die beiden Spieler jedoch mehr oder weniger gleichauf ! 

Nächstes Beispiel:  

http://www.flyordie.com/backgammon/10000.txt

 

10000 Würfe.
Hier nur die Statistik:
Doppel: 1668 / 1662
Doppel 1: [1-1]: 248 [2-2]: 280 [3-3]: 279 [4-4]: 272 [5-5]: 292 [6-6]: 297
Doppel 2: [1-1]: 283 [2-2]: 254 [3-3]: 276 [4-4]: 273 [5-5]: 295 [6-6]: 281

Summen 1: [1]: 3282 [2]: 3338 [3]: 3357 [4]: 3281 [5]: 3320 [6]: 3422
Summen 2: [1]: 3477 [2]: 3195 [3]: 3243 [4]: 3383 [5]: 3350 [6]: 3352

Längste Doppel-Strähne für  1: 5
Längste Doppel-Strähne für  2: 5

Längste Strähne OHNE für 1: 42
Längste Strähne OHNE für 2: 48

Wie Sie erkennen, sind alle Doppel und alle erwürfelten Summen auf lange Sicht grundsätzlich gleich. 
Aber Spieler können auch 5 Doppel hintereinander haben, das haben beide geschafft, und beide hatten 42-48  Würfe ohne ein einziges Doppel. 

Und schließlich:  

http://www.flyordie.com/backgammon/100000.txt

  
Nur um Ihnen zu zeigen, dass die längsten Strähnen zunehmen, wenn die Anzahl der berücksichtigten Würfe zunimmt. 

Längste Doppel Strähne für 1: 7 
Längste Doppel Strähne für 2: 8 
Längste Strähne OHNE Double für 1: 56 
Längste Strähne OHNE Double für 2: 52 

Das sind ACHT Doppel in Folge für Spieler 2, bei nur 100.000 Würfen, was ca. 4000 gespielten Spielen entspricht. 

Auf einem Server, auf dem täglich mehrere tausend Spieler spielen, kann so etwas TÄGLICH vorkommen. 
Was ich also sagen will, ist, dass dieses Spiel auch etwas Glück erfordert. 
Wenn Sie Pech haben, ist es nicht klug, die Schuld den Website-Administratoren, Moderatoren oder sonst jemandem zuzuschieben. 
Wenn Sie mehr spielen, gleichen sich die Chancen aus, wie Sie an meinen obigen Beispielen sehen können. 
Ich hoffe, diese kleine Erklärung war für diejenigen hilfreich, die sie die Mühe gemacht haben sie durchzulesen.
OP  ""